2003-2006: “Plasticitetsteori for stålkonstruktioner” af civilingeniør Thomas Hansen. I projektet studeres plasticitetsteori for stålkonstruktioner med det formål at etablere en ny teoridannelse med enkle beregningsmodeller. Projektet er opdelt i fire faser.

1. fase
Udformning af plasticitetsteoretiske beregningsmetoder for samlinger, først og fremmest svejsesamlinger.

2. fase
Omhandler det mest almindelige konstruktionselement i stål, pladejernsdrageren. Efter elastisk foldning af kroppen, opstår et system af skrå trækbånd, som optager forskydningskraften ved gittervirkning sammen med flanger og evt. afstivninger.

3. fase
Plasticitetsteorien benyttes som udgangspunkt for udformning af beregningsmetoder for stabilitetsproblemer. Hovedvægten lægges på at studere stabilitetsbrud af søjler, foldning af plader og cylinderskaller.

4. fase
Plasticitetsteorien forudsætter, at materialets flydeevne er tilstrækkelig stor. Hvis flydeevnen er utilstrækkelig, kan man risikere, at bæreevnen udtømmes ved et skørt brud, inden den fulde plastiske bæreevne er opnået. Af den grund kontrolleres flydeevnen i denne fase for et udvalg af udviklede løsninger vha. revnevækstteori.

Projektdeltagere
ALECTIA (dengang Birch & Krogboe), MT Højgaard, Dansk Stålindustri og BYG.DTU.

Resumé
Forskningen inden for bærende konstruktioner har ændret sig markant sideløbende med udviklingen af computerprogrammer. Denne drejning af forskningen har medført, at udviklingen af simple håndregningsmetoder stort set er ophørt på universiteterne. Dette er uheldigt for de rådgivende ingeniørfirmaer, da de udviklede computerprogrammer ofte er for tunge at arbejde med ved den daglige projektering. Kun for meget store og betydningsfulde bærende konstruktioner kan brugen af dem forsvares. Det er derfor formålet med dette projekt at forsøge at udvikle simple håndregningsmetoder inden for de udvalgte områder og dermed skabe et sammen-hængende grundlag for praktisk dimensionering, der svarer til, hvad der findes for armerede betonkonstruktioner.

Plasticitetsteori for stålkonstruktioner adskiller sig ikke nævneværdigt fra plasticitets-teori for betonkonstruktioner således, som den er udviklet i Danmark. Projektet kan derfor ses som en naturlig forlængelse af den hundredårige udvikling af teorier for betonkonstruktioner i Danmark.

Afhandlingen er opdelt i fire individuelle dele, omhandlende de valgte emner. De fire dele er: Plasticitetsteori for kantsømme, diagonaltrækmetoden, overkritisk bæreevne for plader i tryk og koncentreret last på pladedragere.

Indledningsvist er der udviklet simple metoder til beregning af kantsømme baseret på plasticitetsteorien. I dag baseres statiske beregninger på et delvist empirisk brudkrav, hvor de effektive sømspændinger bestemmes som middelværdien af spændingerne i halssnittet uden kendskab til hele spændingstilstanden i svejsesømmen. I denne afhandling er det vist, at der heldigvis kun er tale om mindre justeringer for at opnå en tilfredsstillende behandling.

De plastiske løsninger er sammenlignet med forsøg vedrørende flydestadiet udført på Danmarks Ingeniørakademi i begyndelsen af halvfemserne og med ældre brudforsøg med kantsømme. De nye bæreevneudtryk er i rigtig god overensstemmelse med forsøg i flydestadiet, hvorimod de er i mindre god overensstemmelse med de ældre brudforsøg.

Derudover præsenteres en beregningsmetode for stålpladedragere med krops-afstivninger påvirket til forskydning. Den kan anvendes til at bestemme bæreevnen eller som en dimensioneringsmetode til bestemmelse af det optimale antal krops-afstivninger.

Den nye metode kaldes diagonaltrækmetoden. Den er baseret på plasticitetsteorien og er analog til den såkaldte diagonaltrykmetode udviklet til forskydningsarmerede betonbjælker. Der er udviklet mange andre metoder, men metoden der er præsenteret her, afviger fra de øvrige ved at medtage tværafstivningernes styrke, og ved at den forudsætter, at trækbåndene kan passere tværafstivningerne, hvilket ofte er observeret ved forsøg. Andre metoder har kun omfattet ét enkelt pladefelt mellem to afstivninger.

Bæreevnen kan bestemmes både ved hjælp af nedreværdisætningen og ved hjælp af øvreværdisætningen. Øvreværdiløsningerne viser en særdeles god overensstemmelse med både ældre og nye forsøg.

I dag beregnes plader påvirket til tryk med den delvist empiriske metode baseret på de såkaldte effektive bredder, som blev udviklet af Winter med flere. Det er velkendt, at plader påvirket til tryk kan bære en belastning, der er væsentlig større end belast-ningen svarende til den, hvor elastisk foldning opstår. Metoden med effektive bredder medtager den overkritiske bæreevne. En ny metode med effektive bredder er udviklet, baseret på en konsistent teori. Metoden er baseret på plasticitetsteorien, særligt brud-linieteorien. Hovedvægten er lagt på foldningsproblemer relateret til pladedragere. To generelle tilfælde er undersøgt: Plader påvirket til enakset tryk med understøtninger langs alle rande, for eksempel trykflangen i en kassedrager, og plader med én fri rand, for eksempel trykflangen eller kropsafstivningerne i en drager med I-formet tværsnit.

De opstillede formler er sammenlignet med Winter’s formler. De plastiske løsninger giver stort set samme resultat som Winter’s løsninger uden nogen empiriske korrektioner. Endeligt præsenteres en simpel teori for beregning af stålpladedragere med kon-centreret belastning.

Teorien er simplificeret, først og fremmest ved, at den forudsætter, at hele pladefeltet under den koncentrerede last altid er aktivt. Den overkritiske bæreevne for pladefeltet bestemmes ud fra princippet vedrørende effektive bredder. Spændingerne i de effektive bredder vil fordele sig jævnt ud under flangen, og de påføres i flange-mekanismen, som beregnes separat.

Løsningerne er opstillet selvstændigt for henholdsvis pladedragere med kvadratiske pladefelter og med rektangulære pladefelter. Begge løsninger er sammenlignet med forsøg, og teorien stemmer fint overens med forsøgene, specielt for dragerne med rektangulære pladefelter. Yderligere er det vist, at teorien også er i stand til at behandle fænomenet flange-indskydning.